Dikte van een neerslaglens tussen twee sloten

neerslaglens

In een perceel met neerslag en kwel vormt zich een regenwaterlens. De dikte van de neerslaglens kan voor een stationaire situatie worden berekend met formules van Kees Maas.

Formules

dikte van de neerslaglens

De dikte van de neerslaglens wordt beschreven door:

$y(x)=-\frac{L}{2 \pi}\sqrt{\frac{k_{z}}{k_{x}}}\;ln\left(\frac{sin\left([1\alpha]\xi \right)}{sin\left[(1-\alpha]\xi \right)}\right)$

maximale dikte van de neerslaglens

De maximale dikte (midden tussen de sloten) volgt uit:

$\fn_cm y_{max}= -arctanh(\alpha)\:\frac{L}{\pi}\sqrt{\frac{k_{z}}{k_{x}}}$

opbolling tussen de sloten

De opbolling van de grondwaterstand ten opzichte van het peil in de sloten wordt beschreven door:

$m_{0}=\frac{L(K+N)}{\pi\sqrt{\frac{k_{z}}{k_{x}}}}\;ln\left(\frac{cos\ (\frac{\pi x}{L})}{cos\left(\frac{\pi}{2}\left(1-\frac{B}{L}\right)\right)}\right)$

waarin B= de breedte van de waterspiegel in de sloten

definitie van parameters

$\fn_cm \alpha = \frac{N}{k+N}$

$\fn_cm \xi = \frac{\pi }{L}x$

verklaring symbolen

y(x)	:	dikte van de regenwaterlens op plaats x (m)
x	:	afstand tot het midden van het perceel (m)
L	:	afstand tussen het midden van het perceel en de sloot (m)
B	:	breedte van de waterlijn in de sloot (m)
kz	:	verticale doorlatendheid van de bodem (m/dag)
kx	:	horizontale doorlatendheid van de bodem (m/dag)
N	:	grondwateraanvulling (m/dag)
K	:	kwel (m/dag)

Achtergrond

De bovenstaande formules zijn afgeleid door Kees Maas. Ze zijn gepubliceerd in een artikel van Anton Poot en Paul Schot. Zij vergelijken uitkomsten van de analytische oplossingen met een numeriek model. Een publicatie met een afleiding van de formules is niet beschikbaar.

Referenties

[1] Poot, A. en P. Schot, 2000. Neerslaglenzen: vorm en dynamiek. Stromingen, jaargang 6, nummer 4, bladzijde 13-26.